学术报告（王振建 2026.6.22）

摘要： 本报告探讨 Fano-K3 对的混合 Hodge 结构变分及其 Torelli 定理，内容与 R. Aguilar、M. Green 与 Ph. Griffiths 的论文《混合 Hodge 结构的无穷小不变量》密切相关。
我将首先介绍 Fano-K3 对 (X,Y)​ 的混合 Hodge 结构变分的一般框架；随后证明当 Y为反典范截面时的无穷小 Torelli 定理，该结果直接适用于 Fano-K3 对。针对具体的 Fano-K3 对（其中 X为立方三重面，Y为其光滑反典范截面），我们将关联一个三次形式 C，并证明其对一般位置的对是光滑的。最后，我将评述 Aguilar–Green–Griffiths 关于一般 Torelli 定理的证明，并指出其中存在的疏漏。
在整个讨论中，核心方法是将几何问题归结为齐次多项式的相关问题，并深入探究其代数性质。