学术报告（张磊 2026.3.12）

摘要：生物系统通常以非线性相互作用、反馈回路以及适应和进化的能力为特征，这使得研究和模拟它们充满挑战。Waddington景观图已被广泛应用于许多生物系统。计算数学领域一个长期存在的问题是：如何在没有随机猜测的情况下，搜索所有可能稳态的完整谱系？在此，我们引入一个新概念——“解景观”，它是一个由所有稳态点及其连接构成的路径图。我们开发了一种通用且高效的鞍点动力学方法来构建解景观，该方法不仅能识别所有可能的稳态，还能揭示它们之间的相互联系。为了说明其应用，我们将解景观方法用于研究两个问题：一是探究反应-扩散系统的解景观，揭示了图灵失稳之外的一种非线性模式形成机制；二是通过超维解景观构建细胞命运决定的蓝图。